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Ab etwa 600 n. Chr., also zu einer Zeit als Europa noch im dunkelsten Vormittelalter steckte, floss im arabischen Raum das Mathematikwissen der Menschheit zusammen. Werke der klassischen griechischen Antike wurden ebenso übersetzt und studiert wie indische Texte und Überlieferungen aus Ägypten und China. Die arabische Mathematik verband diese Elemente zu einer praktischen Wissenschaft, deren weitreichender Einfluss sich heute in der Verwendung der (von den Arabern aus der indischen Mathematik übernommenen) arabischen Ziffern auf der ganzen Welt zeigt. Auch "unser" Wurzelzeichen ähnelt nicht ohne Grund einem arabischen Schriftzeichen. 

Bis heute zieht die Tiefe und Vielfalt der arabischen Mathematik westliche Akademiker in ihren Bann. Immer wieder werden Erkenntnisse und Anwendungen alter arabischer Rechenkünstler vom Westen unter Staunen wiederentdeckt. So stiess jüngst der Harvard Professor Peter Lu in dem im 15. Jahrundert erbauten Darb-i-Imam Schrein im Iran auf so genannte quasiperiodische Muster, die im Westen erst seit 1974 durch das von Roger Penrose entwickelte "Penrose Muster" bekannt sind.  Im Gegensatz zu periodischen Mustern wie unseren Bodenkacheln sind quasiperiodische Muster nicht beliebig verschiebbar. Quasiperiodische Muster wie das Penrose Modell oder die Muster des Darb-i-Imam-Schreins nehmen ihre Ursprungsansicht erst bei einer Drehung um eine ganz bestimmte Gradzahl wieder ein.




Seither fragt man sich im Westen, ob die arabischen Baumeistern auf ästhetischem Wege und somit eher zufällig auf quasiperiodische Muster stiessen oder ob ihnen die darunterliegenden mathematischen Prinzipien bereits bewusst waren. Unmöglich wäre das keineswegs. Mit dem Aufkommen des Islam, der die Abbildung von Menschen verbot, erfuhr die arabische Kunst ab dem 13. Jahrhundert einen Schub in Richtung Abstraktion und Kalligrafie. Nirgendwo sonst kam diese Kunst zu einer solchen Vollendung. Peter Lu vermutet, dass die arabischen Künstler ihre Ornamente mit Hilfe eines aus fünf verschieden geformten Kacheln bestehenden Bausatzes entwickelt haben: Zehneck, Fünfeck, Sechseck, Rhombus und eine Figur mit der Form einer gebundenen Kragenfliege. Ob und bis zu welchem Maß den arabischen Baumeistern pseudoperiodische Prinzipien bekannt waren lässt Peter Lu offen. Vermutlich dürften arabische Mathematiker spätestens nach der Entdeckung der Muster in der Praxis entsprechende Überlegungen angestellt haben. Mathematik aus Tausendundeiner Nacht, Was gibt es Schöneres ? Das allerschönste an der Sache ist jedoch ihre natürliche bildliche Darstellbarkeit. Allein deswegen sollte ein Ausflug in die geometrische Vielfalt arabischer Kalligrafie in keinem Mathematikunterricht fehlen.